426 lines
7.9 KiB
C#
426 lines
7.9 KiB
C#
|
// ==++==
|
|||
|
|
//
|
|||
|
|
// Copyright (c) Microsoft Corporation. All rights reserved.
|
|||
|
|
//
|
|||
|
|
// ==--==
|
|||
|
|
|
|||
|
|
using System;
|
|||
|
|
|
|||
|
|
using Contracts = System.Diagnostics.Debug;
|
|||
|
|
using Contract = System.Diagnostics.Debug;
|
|||
|
|
//using System.Runtime.InteropServices;
|
|||
|
|
|
|||
|
|
// ReSharper disable once CheckNamespace
|
|||
|
|
namespace Numerics
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
|
|||
|
|
/*
|
|||
|
|
[StructLayout(LayoutKind.Explicit)]
|
|||
|
|
internal struct DoubleUlong
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
[FieldOffset(0)]
|
|||
|
|
internal double dbl;
|
|||
|
|
[FieldOffset(0)]
|
|||
|
|
internal ulong uu;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
*/
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
internal static class NumericsHelpers
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
private const int KcbitUint = 32;
|
|||
|
|
|
|||
|
|
/*internal static void GetDoubleParts(double dbl, out int sign, out int exp, out ulong man, out bool fFinite)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
//Contract.Ensures(Contract.ValueAtReturn(out sign) == +1 || Contract.ValueAtReturn(out sign) == -1);
|
|||
|
|
|
|||
|
|
DoubleUlong du;
|
|||
|
|
du.uu = 0;
|
|||
|
|
du.dbl = dbl;
|
|||
|
|
|
|||
|
|
sign = 1 - ((int)(du.uu >> 62) & 2);
|
|||
|
|
man = du.uu & 0x000FFFFFFFFFFFFF;
|
|||
|
|
exp = (int)(du.uu >> 52) & 0x7FF;
|
|||
|
|
if (exp == 0)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
// Denormalized number.
|
|||
|
|
fFinite = true;
|
|||
|
|
if (man != 0)
|
|||
|
|
exp = -1074;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
else if (exp == 0x7FF)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
// NaN or Inifite.
|
|||
|
|
fFinite = false;
|
|||
|
|
exp = int.MaxValue;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
else
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
fFinite = true;
|
|||
|
|
man |= 0x0010000000000000;
|
|||
|
|
exp -= 1075;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
internal static double GetDoubleFromParts(int sign, int exp, ulong man)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
DoubleUlong du;
|
|||
|
|
du.dbl = 0;
|
|||
|
|
|
|||
|
|
if (man == 0)
|
|||
|
|
du.uu = 0;
|
|||
|
|
else
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
// Normalize so that 0x0010 0000 0000 0000 is the highest bit set.
|
|||
|
|
int cbitShift = CbitHighZero(man) - 11;
|
|||
|
|
if (cbitShift < 0)
|
|||
|
|
man >>= -cbitShift;
|
|||
|
|
else
|
|||
|
|
man <<= cbitShift;
|
|||
|
|
exp -= cbitShift;
|
|||
|
|
Contract.Assert((man & 0xFFF0000000000000) == 0x0010000000000000);
|
|||
|
|
|
|||
|
|
// Move the point to just behind the leading 1: 0x001.0 0000 0000 0000
|
|||
|
|
// (52 bits) and skew the exponent (by 0x3FF == 1023).
|
|||
|
|
exp += 1075;
|
|||
|
|
|
|||
|
|
if (exp >= 0x7FF)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
// Infinity.
|
|||
|
|
du.uu = 0x7FF0000000000000;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
else if (exp <= 0)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
// Denormalized.
|
|||
|
|
exp--;
|
|||
|
|
if (exp < -52)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
// Underflow to zero.
|
|||
|
|
du.uu = 0;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
else
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
du.uu = man >> -exp;
|
|||
|
|
Contract.Assert(du.uu != 0);
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
else
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
// Mask off the implicit high bit.
|
|||
|
|
du.uu = (man & 0x000FFFFFFFFFFFFF) | ((ulong)exp << 52);
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
if (sign < 0)
|
|||
|
|
du.uu |= 0x8000000000000000;
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return du.dbl;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
*/
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
// Do an in-place twos complement of d and also return the result.
|
|||
|
|
// "Dangerous" because it causes a mutation and needs to be used
|
|||
|
|
// with care for immutable types
|
|||
|
|
internal static void DangerousMakeTwosComplement(uint[] d)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
// first do complement and +1 as long as carry is needed
|
|||
|
|
int i = 0;
|
|||
|
|
uint v = 0;
|
|||
|
|
for (; i < d.Length; i++)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
v = ~d[i] + 1;
|
|||
|
|
d[i] = v;
|
|||
|
|
if (v != 0) { i++; break; }
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
if (v != 0)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
// now ones complement is sufficient
|
|||
|
|
for (; i < d.Length; i++)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
d[i] = ~d[i];
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
else
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
//??? this is weird
|
|||
|
|
d = resize(d, d.Length + 1);
|
|||
|
|
d[d.Length - 1] = 1;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
// ReSharper disable once InconsistentNaming
|
|||
|
|
private static uint[] resize(uint[] v, int len)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
if (v.Length == len) return v;
|
|||
|
|
uint[] ret = new uint[len];
|
|||
|
|
int n = Math.Min(v.Length, len);
|
|||
|
|
for (int i = 0; i < n; i++)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
ret[i] = v[i];
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
return ret;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
internal static void Swap<T>(ref T a, ref T b)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
T tmp = a;
|
|||
|
|
a = b;
|
|||
|
|
b = tmp;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
// ReSharper disable once InconsistentNaming
|
|||
|
|
/*
|
|||
|
|
internal static uint GCD(uint u1, uint u2)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
const int cvMax = 32;
|
|||
|
|
if (u1 < u2)
|
|||
|
|
goto LOther;
|
|||
|
|
LTop:
|
|||
|
|
Contract.Assert(u2 <= u1);
|
|||
|
|
if (u2 == 0)
|
|||
|
|
return u1;
|
|||
|
|
for (int cv = cvMax; ; )
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
u1 -= u2;
|
|||
|
|
if (u1 < u2)
|
|||
|
|
break;
|
|||
|
|
if (--cv == 0)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
u1 %= u2;
|
|||
|
|
break;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
LOther:
|
|||
|
|
Contract.Assert(u1 < u2);
|
|||
|
|
if (u1 == 0)
|
|||
|
|
return u2;
|
|||
|
|
for (int cv = cvMax; ; )
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
u2 -= u1;
|
|||
|
|
if (u2 < u1)
|
|||
|
|
break;
|
|||
|
|
if (--cv == 0)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
u2 %= u1;
|
|||
|
|
break;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
goto LTop;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
*/
|
|||
|
|
|
|||
|
|
// ReSharper disable once InconsistentNaming
|
|||
|
|
/*
|
|||
|
|
internal static ulong GCD(ulong uu1, ulong uu2)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
const int cvMax = 32;
|
|||
|
|
if (uu1 < uu2)
|
|||
|
|
goto LOther;
|
|||
|
|
LTop:
|
|||
|
|
Contract.Assert(uu2 <= uu1);
|
|||
|
|
if (uu1 <= uint.MaxValue)
|
|||
|
|
goto LSmall;
|
|||
|
|
if (uu2 == 0)
|
|||
|
|
return uu1;
|
|||
|
|
for (int cv = cvMax; ; )
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
uu1 -= uu2;
|
|||
|
|
if (uu1 < uu2)
|
|||
|
|
break;
|
|||
|
|
if (--cv == 0)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
uu1 %= uu2;
|
|||
|
|
break;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
LOther:
|
|||
|
|
Contract.Assert(uu1 < uu2);
|
|||
|
|
if (uu2 <= uint.MaxValue)
|
|||
|
|
goto LSmall;
|
|||
|
|
if (uu1 == 0)
|
|||
|
|
return uu2;
|
|||
|
|
for (int cv = cvMax; ; )
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
uu2 -= uu1;
|
|||
|
|
if (uu2 < uu1)
|
|||
|
|
break;
|
|||
|
|
if (--cv == 0)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
uu2 %= uu1;
|
|||
|
|
break;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
goto LTop;
|
|||
|
|
|
|||
|
|
LSmall:
|
|||
|
|
uint u1 = (uint)uu1;
|
|||
|
|
uint u2 = (uint)uu2;
|
|||
|
|
if (u1 < u2)
|
|||
|
|
goto LOtherSmall;
|
|||
|
|
LTopSmall:
|
|||
|
|
Contract.Assert(u2 <= u1);
|
|||
|
|
if (u2 == 0)
|
|||
|
|
return u1;
|
|||
|
|
for (int cv = cvMax; ; )
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
u1 -= u2;
|
|||
|
|
if (u1 < u2)
|
|||
|
|
break;
|
|||
|
|
if (--cv == 0)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
u1 %= u2;
|
|||
|
|
break;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
LOtherSmall:
|
|||
|
|
Contract.Assert(u1 < u2);
|
|||
|
|
if (u1 == 0)
|
|||
|
|
return u2;
|
|||
|
|
for (int cv = cvMax; ; )
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
u2 -= u1;
|
|||
|
|
if (u2 < u1)
|
|||
|
|
break;
|
|||
|
|
if (--cv == 0)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
u2 %= u1;
|
|||
|
|
break;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
goto LTopSmall;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
*/
|
|||
|
|
|
|||
|
|
internal static ulong MakeUlong(uint uHi, uint uLo)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
return ((ulong)uHi << KcbitUint) | uLo;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
internal static uint GetLo(ulong uu)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
return (uint)uu;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
internal static uint GetHi(ulong uu)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
return (uint)(uu >> KcbitUint);
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
/*
|
|||
|
|
internal static uint Abs(int a)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
uint mask = (uint)(a >> 31);
|
|||
|
|
return ((uint)a ^ mask) - mask;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
*/
|
|||
|
|
|
|||
|
|
// internal static ulong Abs(long a) {
|
|||
|
|
// ulong mask = (ulong)(a >> 63);
|
|||
|
|
// return ((ulong)a ^ mask) - mask;
|
|||
|
|
// }
|
|||
|
|
|
|||
|
|
private static uint CombineHash(uint u1, uint u2)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
return ((u1 << 7) | (u1 >> 25)) ^ u2;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
internal static int CombineHash(int n1, int n2)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
return (int)CombineHash((uint)n1, (uint)n2);
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
internal static int CbitHighZero(uint u)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
if (u == 0)
|
|||
|
|
return 32;
|
|||
|
|
|
|||
|
|
int cbit = 0;
|
|||
|
|
if ((u & 0xFFFF0000) == 0)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
cbit += 16;
|
|||
|
|
u <<= 16;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
if ((u & 0xFF000000) == 0)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
cbit += 8;
|
|||
|
|
u <<= 8;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
if ((u & 0xF0000000) == 0)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
cbit += 4;
|
|||
|
|
u <<= 4;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
if ((u & 0xC0000000) == 0)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
cbit += 2;
|
|||
|
|
u <<= 2;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
if ((u & 0x80000000) == 0)
|
|||
|
|
cbit += 1;
|
|||
|
|
return cbit;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
/*internal static int CbitLowZero(uint u)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
if (u == 0)
|
|||
|
|
return 32;
|
|||
|
|
|
|||
|
|
int cbit = 0;
|
|||
|
|
if ((u & 0x0000FFFF) == 0)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
cbit += 16;
|
|||
|
|
u >>= 16;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
if ((u & 0x000000FF) == 0)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
cbit += 8;
|
|||
|
|
u >>= 8;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
if ((u & 0x0000000F) == 0)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
cbit += 4;
|
|||
|
|
u >>= 4;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
if ((u & 0x00000003) == 0)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
cbit += 2;
|
|||
|
|
u >>= 2;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
if ((u & 0x00000001) == 0)
|
|||
|
|
cbit += 1;
|
|||
|
|
return cbit;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
internal static int CbitHighZero(ulong uu)
|
|||
|
|
{
|
|||
|
|
if ((uu & 0xFFFFFFFF00000000) == 0)
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return 32 + CbitHighZero((uint)uu);
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return CbitHighZero((uint)(uu >> 32));
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}*/
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// internal static int CbitLowZero(ulong uu) {
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// if ((uint)uu == 0)
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// return 32 + CbitLowZero((uint)(uu >> 32));
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// return CbitLowZero((uint)uu);
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// }
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//
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// internal static int Cbit(uint u) {
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// u = (u & 0x55555555) + ((u >> 1) & 0x55555555);
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|||
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// u = (u & 0x33333333) + ((u >> 2) & 0x33333333);
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|||
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// u = (u & 0x0F0F0F0F) + ((u >> 4) & 0x0F0F0F0F);
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|||
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// u = (u & 0x00FF00FF) + ((u >> 8) & 0x00FF00FF);
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|||
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// return (int)((ushort)u + (ushort)(u >> 16));
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// }
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//
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// static int Cbit(ulong uu) {
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// uu = (uu & 0x5555555555555555) + ((uu >> 1) & 0x5555555555555555);
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|||
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// uu = (uu & 0x3333333333333333) + ((uu >> 2) & 0x3333333333333333);
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|||
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// uu = (uu & 0x0F0F0F0F0F0F0F0F) + ((uu >> 4) & 0x0F0F0F0F0F0F0F0F);
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|||
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// uu = (uu & 0x00FF00FF00FF00FF) + ((uu >> 8) & 0x00FF00FF00FF00FF);
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// uu = (uu & 0x0000FFFF0000FFFF) + ((uu >> 16) & 0x0000FFFF0000FFFF);
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// return (int)((uint)uu + (uint)(uu >> 32));
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// }
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}
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}
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